Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Συντονιστής: University Editors

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Δημοσίευσηαπό kokopiko » Τρί, 26 Ιαν 2010 5:00 pm

Καλησπέρα παιδιά! Μπορεί κάποιος να μας πει ποια είναι η ύλη από Γκαρούτσο αλλά από την Γ' έκδοση. Γιατί αυτές που αναφέρονται στον Γκαρούτσο είναι παλαιότερων ετών ενώ τα κεφάλαια είναι της Β' έκδοσης και υπάρχει αναντιστοιχία. :/ Βοηθήστε λίγο αν μπορείτε. Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
If you can't explain it simply, you don't understand it well enough.
kokopiko
 
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: Τετ, 04 Φεβ 2009 11:16 pm
Έτος εισαγωγής: 2006

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Δημοσίευσηαπό lybe33 » Τρί, 26 Ιαν 2010 6:00 pm

Aposvolomenos έγραψε:Δεν είμαι σίγουρος για την λύση που σας δίνω ... παρακαλώ να την τσεκάρετε


Πολύ σωστός :thumbup:
εγώ δε θέλω ν'ακούω πια τραγούδια, θέλω να τραγουδήσω...
Ναζίμ Χικμέτ
Άβαταρ μέλους
lybe33
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 2637
Εγγραφή: Τετ, 03 Δεκ 2008 11:55 am
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Δημοσίευσηαπό Lost.in.Athens » Τρί, 26 Ιαν 2010 11:47 pm

Θέλω να προσθέσω ότι με τον κ. Σταυρακάκη είχαμε αρχίσει και τα μη ομογενή γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων, μένοντας όμως ουσιαστικά στα θεωρητικά, χωρίς ουσιαστικά να έχουμε λύσει ολοκληρωμένα κάποια άσκηση. Δεδομένου όμως ότι με τον κ. Κραββαρίτη, με τον οποίο ξανακάναμε από την αρχή τα γραμμικά συστήματα, τα μη ομογενή τα αναφέραμε μόνο στη θεωρία, χωρίς να κάνουμε κάποια άσκηση που να χρειάζεται μέθοδο μεταβολής των παραμέτρων (μόνο με απαλοιφή κάναμε), δεν ξέρω αν είναι στην ύλη ή όχι (μάλλον όχι...)
Για όποιον ενδιαφέρεται πάντως να ρίξει μια ματιά τα κεφάλαια είναι: 8.6 απο το βιβλίο του Κραββαρίτη και 4.4 από τον Κρόκο.
Lost.in.Athens
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 2227
Εγγραφή: Κυρ, 07 Δεκ 2008 6:03 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Δημοσίευσηαπό jkgr » Τετ, 27 Ιαν 2010 6:13 pm

Οι εξης τυποι απο κροκο μπορουν να χρησιμοποιηθουν με τι μια?

σ.24 (1.11), σ.96 (3.13,3.14),98,99 (υποθετω ναι),σ.117.(μονο laplace θα μας δινουν σωστα?)
Κατι ακομα...συστηματα με χρηση πινακων ειναι εντος? η πιο σημαντικη η απαλοιφη?
jkgr
 
Δημοσιεύσεις: 10
Εγγραφή: Πέμ, 09 Ιούλ 2009 8:56 pm
Έτος εισαγωγής: 2004

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Δημοσίευσηαπό Lost.in.Athens » Τετ, 27 Ιαν 2010 7:56 pm

jkgr έγραψε:συστηματα με χρηση πινακων ειναι εντος?


Ναι, τα έχουμε (μέθοδος Euler) και μάλιστα είναι πιο σημαντική από τη μέθοδο της απαλοιφής

jkgr έγραψε:σ.24 (1.11), σ.96 (3.13,3.14),98,99 (υποθετω ναι),σ.117.(μονο laplace θα μας δινουν σωστα?)


1.11--> δεν ξέρω, αλλά προσωπικά δεν το χρησιμοποιώ κατευθείαν. Ο καθηγητής έχει πει να πολλαπλασιάζουμε με \small e^{\int f(x)dx} την αρχική εξίσωση (όπως είπα και πιο πάνω) και βγαίνει το ίδιο, μπορεί και πιο απλά αν κάνεις τις πράξεις από την αρχή.

σ.96,98,99,117--> Κατευθείαν (για τους 3.15,3.16 δεν είμαι σίγουρος, αλλά νομίζω πως ναι)

Από όσο γνωρίζουμε θα μας δίνουν μόνο τύπους Laplace...
Lost.in.Athens
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 2227
Εγγραφή: Κυρ, 07 Δεκ 2008 6:03 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Δημοσίευσηαπό akis » Τετ, 27 Ιαν 2010 11:00 pm

Lost.in.Athens έγραψε:(για τους 3.15,3.16 δεν είμαι σίγουρος, αλλά νομίζω πως ναι)


Οι τύποι 3.15 είναι το σύστημα που πρέπει να επιλυθεί στη μέθοδο των αυθαίρετων συντελεστών (ή μέθοδο μεταβολής των παραμέτρων του Lagrange) ώστε να βρεθούν η μερική λύση δηλαδή η

\small y(x)=c_1(x)*y_1(x)+c_2(x)*y_2(x) (3.16)

Ο κ.Κραββαρίτης τουλάχιστον στο βιβλίο του χρησιμοποιεί κατευθείαν τύπους για την εύρεση των c1 και c2 οι οποίοι είναι:

\small c_1(x)=-\int \frac{h(x)*y_2(x)}{W(x)}dx

και

\small c_2(x)=\int \frac{h(x)*y_1(x)}{W(x)}dx
akis:-Πάμε για καφέ;
lybe:-Περιμένεις λίγο να πάω τα δίδακτρα στη Γραμματεία;
akis:-ΟΚ. Εγώ τα πλήρωσα χτες. Έμαθα θα σε πάρουν στο πρόγραμμα του ΑΚΤΩΡΑ.
lybe:-Ναι ισχύει. Καλός ο Μπόμπολας. Δίνει πολλά λεφτά στο ΕΜΠ. Δουλεύει κι η αδερφή μου εκεί. Πληρώνεται 500ευρώ το μήνα. Καλά είναι κι αν είναι καλή δεν θα την απολύσουν του χρόνου όπως μπορούν να κάνουν αλλά θα την κρατήσουν με 700ευρώ.
akis
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 807
Εγγραφή: Κυρ, 01 Φεβ 2009 10:35 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Δημοσίευσηαπό matty » Τετ, 27 Ιαν 2010 11:52 pm

χεχε...μπορεί κάποιος να γράψει τους προαναφερθεντες τύπους, και για αυτους που δεν εχουν κρόκο??? :D

(ευχαριστωω!!)
Εικόνα
matty
 
Δημοσιεύσεις: 131
Εγγραφή: Δευτ, 12 Ιαν 2009 11:04 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Δημοσίευσηαπό Lost.in.Athens » Πέμ, 28 Ιαν 2010 12:03 am

1.11: τύπος γενικής λύσης γραμμικής μη ομογενούς δ.ε. πρώτης τάξης
σ.96,98,99,117: γενικές λύσεις ομογενούς δ.ε 2ης τάξης (με ρίζες χαρακτηριστικής εξίσωσης), Σχέσεις μεθόδου μεταβολής των παραμέτρων, μέθοδος προσδιοριστέων συντελεστών
Lost.in.Athens
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 2227
Εγγραφή: Κυρ, 07 Δεκ 2008 6:03 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Δημοσίευσηαπό lybe33 » Πέμ, 28 Ιαν 2010 7:49 pm

Τα σημερινά θέματα έχουν ανέβει στη σελίδα του μαθήματος.
εγώ δε θέλω ν'ακούω πια τραγούδια, θέλω να τραγουδήσω...
Ναζίμ Χικμέτ
Άβαταρ μέλους
lybe33
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 2637
Εγγραφή: Τετ, 03 Δεκ 2008 11:55 am
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Δημοσίευσηαπό mits17 » Πέμ, 28 Ιαν 2010 9:30 pm

Ηταν λιγο τσιμπημενα ομολογουμενως....
mits17
 
Δημοσιεύσεις: 87
Εγγραφή: Πέμ, 05 Ιουν 2008 11:49 pm
Έτος εισαγωγής: 2004

ΠροηγούμενηΕπόμενο

Επιστροφή στο 2ο Έτος

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης