Στατική V (2009-10)

[Igor Bruta]

Στο διγραμμικό κριτήριο διαρροής το min των λόγων A1C1/A1B1 και A2C2/A2B2 μας δείχνει ποιά διατομή θα πλαστικοποιηθεί πρώτη. Τι από τα δύο ισχύει:
Η τιμή του επαυξητικού συντελεστή Δλ
1) είναι ίση με το min των λόγων A1C1/A1B1 και A2C2/A2B2 ? ή
2) είναι ίση με A1C1 αν πλαστικοποιείται η πρώτη διατομή και ίση με A2C2 αν πλαστικοποιείται η δεύτερη διατομή?

Ευχαριστώ

[timos.21]

To 1

[R. DeKKeR]

timos.21 είσαι σίγουρος οτι ειναι το (1) Επίσης ποιά διατομή πλαστικοποιέιται πρώτη? Αυτή με το min (AiCi) ή αυτή με τον ελάχιστο λόγο???

[timos.21]

νομιζω οτι ειναι αυτη με τον ελαχιστο λογο..
αν καποιος εχει αντιθετη αποψη ας το πει..

[SecretFarter]

Μπορεί κανείς να μου εξηγήσει γιατί στην πρώτη από τις τρεις ασκήσεις του πάτσιου περιμένουμε αριθμό πλαστικών αρθρώσεων όσο και ο βαθμός υπερστατικότητας ενώ στις επόμενες δύο περιμένουμε όσο ο βαθμός υπερστατικότητας +1? τι αλλάζει?

ευχαριστώ

[BM]

νομιζω οτι ειναι αυτη με τον ελαχιστο λογο..
αν καποιος εχει αντιθετη αποψη ας το πει..

Έχω την εντύπωση ότι πλαστικοποιείται πρώτη αυτή που έχει μικρότερη απόσταση από την ευθεία. Δηλαδή, το min {Α1C1, Α2C2}.

Ενώ, το Δλ είναι το min { A1C1/A1B1, A2C2/A2B2}.

Αναμένουμε τον Theodore!

[timos.21]

BM το Δλ ουσιαστικα εκφραζει το ποσο πρεπει να αυξηθει η ροπη στη συγκεκριμενη διατομη ωστε αυτη να πλασικοποιηθει..
αρα η διατομη με το μικροτερο Δλ θα πλαστικοποιηθει πρωτη..

[nala]

είσαι σίγουρος? πιστεύω ότι το ποια θα πλαστικοποιηθεί πρώτη καθορίζεται από τις ευθείες A1C A2C γιατί οποια έχει το μικρότερο μήκος φτάνει πρώτη στη διαρροή...

[Theodore]

Καλησπέρα σας!

Για το α' μέρος του μαθήματος:

Γι' αυτό φωνάζω για τα ποιοτικά, διότι σε κάποιες περιπτώσεις (όπως αυτή της άσκησης 01 που σας μοίρασα ) μπορεί να σχηματισθεί μηχανισμός με ίσες στο πλήθος πλαστικές αρθρώσεις με την υπερστατικότητα. Ας πάρουμε και το ακραίο παράδειγμα ενός πλαισίου σχήματος "Π", στηριζόμενο με δύο πακτώσεις, που δέχεται ένα οριζόντιο φορτίο "λ" στη στάθμη του ζυγώματος, και ένα κατακόρυφο φορτίο "100λ" στην μέση του ανοίγματος του ζυγώματος. Επίσης, ας υποθέσουμε ότι τα υποστυλώματα έχουν αντοχή "10Mp" και το ζύγωμα αντοχή "Mp". Από το ποιοτικό διάγραμμα [M] που φαντάζεται κανείς με το μυαλό του και μόνο, συμπεραίνει ότι ο κρίσιμος μηχανισμός αναμένεται να είναι αυτός της δοκού, με 3 πλαστικές αρθρώσεις, όσο και η υπερστατικότητα δηλαδή. (Τυχαίο; Δε νομίζω! )

Για το β' μέρος του μαθήματος:

Το διγραμμικό κριτήριο περιγράφει εντατικές καταστάσεις όπως αλληλεπίδραση (Μ,Ν), και αφορά μία διατομή κάθε φορά...! Ένεκα της κυρτότητας της καμπύλης του κριτηρίου διαρροής (ευσταθή υλικά - πολυαγαπημένη μου Αντοχή των Υλικών ), ο κρίσιμος φορτιστικός συντελεστής ορίζεται από την τομή της ευθείας ΑΒ (διάνυσμα μεταβολής της εντατικής κατάστασης) με τις ευθείες ΓΔ και ΕΔ (εξισώσεις κριτηρίου διαρροής). Από τα δύο (συγγραμικά) ευθύγραμμα τμήματα που προκύπτουν, αυτό με το ελάχιστο μήκος δίνει τον κρίσιμο φορτιστικό συντελεστή για την εν λόγω διατομή. Από όλους τους κρίσιμους για κάθε διατομή συντελεστές, αυτός με την ελάχιστη τιμή μεταξύ όλων, είναι που καθορίζει την επόμενη πλαστικοποίηση.

Ελπίζω να ήταν σαφές. Επίσης, να σας υπενθυμίσω ότι επικουρώ την διδασκαλία μόνο του α' μέρους του μαθήματος...!

Με εκτίμηση,
Θ._

________________________
Υ.Γ.: Για την κατανόηση του β' μέρους της απάντησης, βλ. Κεφ.5.5, σελίδα 106, από βιβλίο κ. Παπαδρακάκη

[BM]

Τελικά, ο δλ είναι η ελάχιστη απόσταση ή ο ελάχιστος λόγος;