Μηχανική των Ρευστών (2009-10)

[akis]

Εγώ βρήκα:
2η σειρά:
2.1 : ΟΑ = 7,13 m
2.2.α : βάρος w = 4,87 t/m^2
2.2.β : Συν. δύναμη (υδροστατ. + βάρος) = 9,95 t, κλίση ως προς οριζ. άξονα = -62,53 μοίρες
2.3.α : -10,37 kg*/m
2.3.β : 1,3683 t/m

2.1 και 2.2 ακριβώς τα ίδια βρήκα...
2.3 τα χαλάω λιγουλάκι...

Την 3η σειρά μέχρι πότε πρέπει να την παραδώσουμε;
Και ξέρει κάποιος πως περίπου θα είναι τα θέματα της πρόοδου την Πέμπτη;

[Lost.in.Athens]

3.3.α : όγκος = 0,863 lit

Αυτός είναι ο όγκος του παραβολοιδούς που βρίσκεται πάνω από το ύψος του δοχείου και το βρήκες με τριπλό ολοκλήρωμα ή κάτι παρόμοιο, έτσι δεν είναι;;; Και εγώ έτσι το είχα κάνει στην αρχή και βρήκα το ίδιο, αλλά μετά σκέφτηκα ότι δεν μπορεί να στέκεται το νερό μετά μέσα στο δοχείο με τη μισή του επιφάνεια να είναι οριζόντια (στο χείλος), αλλά θα πρέπει να είναι πάλι παραβολοιδές εκ περιστροφής... Οπότε βρήκα τον όγκο του νερού που δημιουργεί παραβολοιδές που ίσα ίσα ακουμπά στο χείλος, το οποίο έχει το μέγιστο όγκο που μπορεί να "αντέξει" το δοχείο σε συγκεκριμένη γων. ταχύτητα και βρήκα σχεδόν το δεκαπλάσιο (9,7274L)... Τώρα ποιο από τα δύο είναι το σωστό, θα το μάθουμε σύντομα... Πάντως και με τους δύο τρόπους η "οριακή" γων. ταχύτητα που βρήκα ώστε το δοχείο ίσα ίσα να μην ξεχειλίσει είναι η ίδια...

(κ. neaoktana πείτε μας αν υπάρχει πρόβλημα στο να συζητάμε τις ασκήσεις ή να λέμε τι αποτελέσματα βρήκαμε... )

[louk]

Αυτός είναι ο όγκος του παραβολοιδούς που βρίσκεται πάνω από το ύψος του δοχείου και το βρήκες με τριπλό ολοκλήρωμα ή κάτι παρόμοιο, έτσι δεν είναι;;; Και εγώ έτσι το είχα κάνει στην αρχή και βρήκα το ίδιο, αλλά μετά σκέφτηκα ότι δεν μπορεί να στέκεται το νερό μετά μέσα στο δοχείο με τη μισή του επιφάνεια να είναι οριζόντια (στο χείλος), αλλά θα πρέπει να είναι πάλι παραβολοιδές εκ περιστροφής... Οπότε βρήκα τον όγκο του νερού που δημιουργεί παραβολοιδές που ίσα ίσα ακουμπά στο χείλος, το οποίο έχει το μέγιστο όγκο που μπορεί να "αντέξει" το δοχείο σε συγκεκριμένη γων. ταχύτητα και βρήκα σχεδόν το δεκαπλάσιο (9,7274L)... Τώρα ποιο από τα δύο είναι το σωστό, θα το μάθουμε σύντομα... Πάντως και με τους δύο τρόπους η "οριακή" γων. ταχύτητα που βρήκα ώστε το δοχείο ίσα ίσα να μην ξεχειλίσει είναι η ίδια...

Χμμ... Σωστή η σκέψη σου. Ισως πιο σωστό αυτό που έκανες. Και μένα με προβλημάτισε αυτό που λες γιατι στην πράξη δεν γίνεται αυτό που έκανα (δεν μπορεί να σχηματιστεί παραβολοειδές με ύψος μεγαλύτερο από το ύψος του δοχείου γιατι δεν υπάρχουν τοιχώματα να κρατήσουν το νερό). Πιστεύω οτι στην πραγματικότητα ο όγκος που ξεχειλίζει δεν βρίσκεται έτσι απλά χρησιμοποιώντας αρχές της υδροστατικής μόνο, γιατι το φαινόμενο δεν είναι στατικό αλλά δυναμικό (δηλ. ξεκινώντας από την ηρεμία και μέχρι να φτάσει το ω=26 rad/s αρχίζει να ξεχειλίζει το νερό συνεχώς και έχουμε μη-μόνιμη κατάσταση). Απλά θεώρησα οτι η άσκηση ήθελε απλά να χρησιμοποιήσουμε αρχές της υδροστατικής και να βρούμε τον όγκο πάνω από το δοχείο ολοκληρώνοντας απλά για δεδομένη γων. ταχύτητα. Ίσως όμως αυτό που έκανες να είναι και η λύση. Όπως είπες και εσύ... θα δούμε ποιό είναι σωστό.

[louk]

Την 3η σειρά μέχρι πότε πρέπει να την παραδώσουμε;

Νομίζω είναι μέχρι Δευτέρα 12/4. Έτσι δεν είναι;

[neaoktana]

1. Όπως έχουν αντιληφθεί οι οξυδερκείς Μαθητευόμενοι Μηχανικοί, την 3η Σειρά δεν έχει δομήσει ο γράφων.
2. Παράδοση 2ης + 3ης Σειράς τη Δευτέρα (μεθαύριο), ώστε να αναρτηθούν οι Λύσεις εγκαίρως πριν το 1ο Τεστ της Πέμπτης.
3. Στέκομαι αυτοκριτικά για την απουσία μου στη διαδικασία επίλυσης αποριών κλπ. Όμως δικαιολογούμαι κάπως, διότι εργάζομαι νυχθημερόν σε προσχέδιο project, το οποίο θα ανοίξει δρόμους στην ελληνική πραγματικότητα στο πεδίο Διοίκησης - Διαχείρισης Έργων. Ανακοίνωση λίαν προσεχώς...

[lybe33]

2.1 και 2.2 ακριβώς τα ίδια βρήκα...
2.3 τα χαλάω λιγουλάκι...

Θα συμφωνήσω κι εγώ...

[louk]

Τελικά το ξανασκέφτηκα και ο φίλος Lost.in.Athens είναι σωστός στην άσκηση 3.3!!
και αυτά που έλεγα χθες για δυναμικό φαινόμενο είναι μπούρδες. Δηλ. μπούρδες εν μέρει γιατί όντως είναι δυναμικό το φαινόμενο αλλά εμάς μας ενδιαφέρει όταν πιάσει μόνιμη κατάσταση και ισοροποήσει το σύστημα. Τότε περιγράφεται από αυτό που λέει ο συνάδελφος Lost, δηλ. η ελεύθερη επιφάνεια παραμένει παραβολοειδές με το μέγιστο ύψος να "γλείφει" το τοίχωμα το δοχείου.

2.1 και 2.2 ακριβώς τα ίδια βρήκα...
2.3 τα χαλάω λιγουλάκι...

Θα συμφωνήσω κι εγώ...

Τα χαλάμε λιγάκι??
Πήρατε d=0.5335m και T=1.215t από την άσκηση της 1ης σειράς;
Επίσης εγώ θεώρησα οτι το ημισφαιρικό στοιχείο στο πυθμένα της θάλασσας είναι κούφιο από μέσα και περιέχει γλυκό νερό.
Συνεπώς δέχεται και υδροστατικές δυνάμεις και από μέσα, από το γλυκό νερό που βρίσκεται στο στοιχείο και στο σωλήνα (στην α περίπτωση στοιχείο + σωλήνα + δεξαμενή).

[neaoktana]

Πήρατε d=0.5335m και T=1.215t από την άσκηση της 1ης σειράς;
Επίσης εγώ θεώρησα οτι το ημισφαιρικό στοιχείο στο πυθμένα της θάλασσας είναι κούφιο από μέσα και περιέχει γλυκό νερό.
Συνεπώς δέχεται και υδροστατικές δυνάμεις και από μέσα, από το γλυκό νερό που βρίσκεται στο στοιχείο και στο σωλήνα (στην α περίπτωση στοιχείο + σωλήνα + δεξαμενή).

Ορθώς! το γλυκό νερό της υποθαλάσσιας πηγής γεμίζει το στοιχείο και το σωλήνα ή / και τη δεξαμενή.

Αυτές οι ασκήσεις είναι εμπνευσμένες από πατέντα της γαλλικής εταιρίας, όπου δουλεύει η νεαρή συνάδελφος κόρη μου. Αυτό τον καιρό είναι κάπου στη Λιβύη στη 2η φάση εντοπισμού. (Η 1η από θερμογραφικές αεροφωτογραφίες). Εάν εντοπίσουν επί τόπου (με καταδύσεις, ανάλυση αλμυρότητας κλπ.) εκμεταλλεύσιμες πηγές θα προχωρήσουν στην 3η φάση (βλ. Ασκήσεις)...
Στις ακτές του Κατάρ και του Ηρακλείου Κρήτης είναι στην 1η φάση!

[lybe33]

Ορθώς! το γλυκό νερό της υποθαλάσσιας πηγής γεμίζει το στοιχείο και το σωλήνα ή / και τη δεξαμενή.

Ωστόσο στην εκφώνηση της άσκησης δεν δίνονται στοιχεία για το σωλήνα(η διάμετρος συγκεκριμένα που μας ενδιαφέρει για τον υπολογισμό δυνάμεων).

[neaoktana]

Διάμετρος αμελητέα σε σχέση με τα άλλα μεγέθη.