MQN.gr

Μαθηματική Ανάλυση:
Πραγματικοί αριθμοί, ανώτερο και κατώτερο πέρας, θεώρημα Bolzano-Weierstrass. Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, κριτήρια σύγκλισης . Σειρές, κριτήρια σύγκλισης . Διαφορικός λογισμός μιας μεταβλητής, θεμελιώδη θεωρήματα, τύπος Taylor. Δυναμοσειρές Taylor. Παράγουσα, ολοκλήρωση,ιδιότητες, μέθοδοι υπολογισμού. Γενικευμένα ολοκηρώματα, υπολογισμοί, ιδιότητες και κριτήρια σύγκλισης. Το ολοκληρωτικό κριτήριο για την σύγκλιση σειρών.


Γραμμική Άλγεβρα: Διανυσματικός λογισμός, διανυσματικά γινόμενα. Η ευθεία και το επίπεδο στο χώρο και εφαρμογές. Πίνακες, ορίζουσες, βαθμός πίνακα. Γραμμικά συστήματα, μέθοδος απαλοιφής Gauss, μέθοδος Cramer, αντιστροφή πίνακα. Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι, γραμμική θήκη, γραμμική εξάρτηση-ανεξαρτησία, βάση διανυσματικού χώρου, διάσταση, άθροισμα υποχώρων. Γραμμικές απεικονίσεις, πυρήνας, εικόνα, πίνακας γραμμικής απεικόνισης. Χαρακτηριστικά ποσά (ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα). Διαγωνοποίηση πίνακα, θεώρημα των Cayley–Hamilton. Ορθογώνιοι και συμμετρικοί πίνακες.

Το μάθημα Μαθηματική Ανάλυση & Γραμμική Άλγεβρα προέκυψε από την ενοποίηση των μαθημάτων Mαθηματική Ανάλυση Ι και Γραμμική Άλγεβρα που καταργήθηκαν το 2017. Παλιά Θέματα αυτών των μαθημάτων μπορείτε να δείτε στα παρακάτω links:
university/courses.php?id=3
university/courses.php?id=6