Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Συντονιστής: University Editors

Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Δημοσίευσηαπό akis » Τρί, 13 Οκτ 2009 7:01 pm

Στο πρώτο μάθημα την Παρασκευή 9/10 κάναμε:
Παρουσίαση της ύλης
Μέθοδος της Διχοτόμησης
Εκτίμηση σφάλματος
Απλό παράδειγμα στα παραπάνω
Γραμμικά συστήματα
Θεώρημα Cramer
Μέθοδος απαλοιφής του Gauss (τετραγωνικός πίνακας)

Επίσης αναφέρθηκε ότι στο site του μαθήματος στο mycourses υπάρχουν πολλά χρήσιμα υπολογιστικά προγράμματα σε FORTRAN ενώ τονίστηκε οι φοιτητές να φέρνουν μαζί τους στο μάθημα υπολογιστική μηχανή.
akis:-Πάμε για καφέ;
lybe:-Περιμένεις λίγο να πάω τα δίδακτρα στη Γραμματεία;
akis:-ΟΚ. Εγώ τα πλήρωσα χτες. Έμαθα θα σε πάρουν στο πρόγραμμα του ΑΚΤΩΡΑ.
lybe:-Ναι ισχύει. Καλός ο Μπόμπολας. Δίνει πολλά λεφτά στο ΕΜΠ. Δουλεύει κι η αδερφή μου εκεί. Πληρώνεται 500ευρώ το μήνα. Καλά είναι κι αν είναι καλή δεν θα την απολύσουν του χρόνου όπως μπορούν να κάνουν αλλά θα την κρατήσουν με 700ευρώ.
akis
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 807
Εγγραφή: Κυρ, 01 Φεβ 2009 10:35 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Δημοσίευσηαπό akis » Παρ, 16 Οκτ 2009 2:53 pm

Σήμερα εδιδάχθησαν:

1ο διωρο (Τυχόπουλος):
Γενική Επαναληπτική Μέθοδος:
Η Μέθοδος του Σταθερού Σημείου
Εκτίμηση Σφάλματος (στη συγκεκριμένη μέθοδο)
Παραδείγματα

2ο δίωρο (Χρυσοβέργης):
Μέθοδος του Gauss (συνέχεια):
Αλγόριθμος Τριγωνοποίησης και Πίσω-Αντικατάστασης
Παραδείγματα
Σημαντικά Ψηφία Αριθμομηχανής
Εφαρμογές της Μ.Gauss:
1.Υπολογισμός Ορίζουσας
2.Υπολογισμός Αντίστροφου Πίνακα
Παραδείγματα

Spoiler: show
Να σημειωθεί ότι το μάθημα έγινε υπό το ρυθμό της ξέφρενης χαλαζόπτωσης και βροχόπτωσης...
akis:-Πάμε για καφέ;
lybe:-Περιμένεις λίγο να πάω τα δίδακτρα στη Γραμματεία;
akis:-ΟΚ. Εγώ τα πλήρωσα χτες. Έμαθα θα σε πάρουν στο πρόγραμμα του ΑΚΤΩΡΑ.
lybe:-Ναι ισχύει. Καλός ο Μπόμπολας. Δίνει πολλά λεφτά στο ΕΜΠ. Δουλεύει κι η αδερφή μου εκεί. Πληρώνεται 500ευρώ το μήνα. Καλά είναι κι αν είναι καλή δεν θα την απολύσουν του χρόνου όπως μπορούν να κάνουν αλλά θα την κρατήσουν με 700ευρώ.
akis
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 807
Εγγραφή: Κυρ, 01 Φεβ 2009 10:35 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Δημοσίευσηαπό akis » Παρ, 23 Οκτ 2009 4:15 pm

23/10/09

1ο δίωρο:
Μέθοδος Newton-Raphson
Εφαρμογή της μεθόδου σε εξισώσεις-συναρτήσεις
Μέθοδος της τέμνουσας
Διάταξη μεθόδων ανάλογα με την "ταχύτητα"

2ο δίωρο:
Νόρμες:
Ορισμός για διανύσματα-Παραδείγματα
Θεώρημα ισοδυναμίας νορμών
Παρδείγματα με νόρμες συναρτήσεις
Ορισμός για πίνακες-Παραδείγματα
Ορισμός συμβατής νόρμας
Μικρότερη συμβατή νόρμα-Παραδείγματα
akis:-Πάμε για καφέ;
lybe:-Περιμένεις λίγο να πάω τα δίδακτρα στη Γραμματεία;
akis:-ΟΚ. Εγώ τα πλήρωσα χτες. Έμαθα θα σε πάρουν στο πρόγραμμα του ΑΚΤΩΡΑ.
lybe:-Ναι ισχύει. Καλός ο Μπόμπολας. Δίνει πολλά λεφτά στο ΕΜΠ. Δουλεύει κι η αδερφή μου εκεί. Πληρώνεται 500ευρώ το μήνα. Καλά είναι κι αν είναι καλή δεν θα την απολύσουν του χρόνου όπως μπορούν να κάνουν αλλά θα την κρατήσουν με 700ευρώ.
akis
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 807
Εγγραφή: Κυρ, 01 Φεβ 2009 10:35 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Δημοσίευσηαπό akis » Παρ, 30 Οκτ 2009 5:42 pm

30/10/2009

1ο δίωρο:
Προσέγγιση με παρεμβολή Langrage
Απόδειξη ύπαρξης πολυωνύμου παρεμβολής Langrage
Εφαρμογή σε συναρτήσεις

2ο δίωρο:
Ευστάθεια γραμμικών συστημάτων
Δείκτης κατάστασης συστήματος μ
Ασκήσεις-Εφαμογές

Επίσης αναφέρθηκε από τον κ.Τυχόπουλο ότι η διατύπωση και η απόδειξη της μεθόδου προσέγγισης με παρεμβολή Langrage όπως και της μεθόδου της διχοτόμησης είναι πιθανά θεωρητικά θέματα εξέτασης.
akis:-Πάμε για καφέ;
lybe:-Περιμένεις λίγο να πάω τα δίδακτρα στη Γραμματεία;
akis:-ΟΚ. Εγώ τα πλήρωσα χτες. Έμαθα θα σε πάρουν στο πρόγραμμα του ΑΚΤΩΡΑ.
lybe:-Ναι ισχύει. Καλός ο Μπόμπολας. Δίνει πολλά λεφτά στο ΕΜΠ. Δουλεύει κι η αδερφή μου εκεί. Πληρώνεται 500ευρώ το μήνα. Καλά είναι κι αν είναι καλή δεν θα την απολύσουν του χρόνου όπως μπορούν να κάνουν αλλά θα την κρατήσουν με 700ευρώ.
akis
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 807
Εγγραφή: Κυρ, 01 Φεβ 2009 10:35 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Δημοσίευσηαπό akis » Παρ, 06 Νοέμ 2009 3:14 pm

6/11/2009

Επαναληπτικές μέθοδοι για γραμμικά συστήματα
Κριτήρια σύγλκισης μεθόδων (σημαντική η απόδειξη του κριτηρίου-θεωρήματος 1)
Ορισμός φασματικής ακτίνας
Εκτίμηση σφάλματος
Μέθοδος Jacobi
akis:-Πάμε για καφέ;
lybe:-Περιμένεις λίγο να πάω τα δίδακτρα στη Γραμματεία;
akis:-ΟΚ. Εγώ τα πλήρωσα χτες. Έμαθα θα σε πάρουν στο πρόγραμμα του ΑΚΤΩΡΑ.
lybe:-Ναι ισχύει. Καλός ο Μπόμπολας. Δίνει πολλά λεφτά στο ΕΜΠ. Δουλεύει κι η αδερφή μου εκεί. Πληρώνεται 500ευρώ το μήνα. Καλά είναι κι αν είναι καλή δεν θα την απολύσουν του χρόνου όπως μπορούν να κάνουν αλλά θα την κρατήσουν με 700ευρώ.
akis
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 807
Εγγραφή: Κυρ, 01 Φεβ 2009 10:35 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Δημοσίευσηαπό akis » Παρ, 13 Νοέμ 2009 3:17 pm

13/11/2009

Τύπος Σφάλματος με τη μέθοδο πολυωνύμων Langrange
Απόδειξη τύπου
Παραδείγματα
Πολυώνυμο Langrange υπό μορφή Newton
Σφάλμα υπό μορφή Newton

Επίσης αναφέρθηκαν τα πιο SOS εξετάσιμα θεωρητικά θέματα:
1. Διατύπωση και απόδειξη της μεθοδου της διχοτόμησης
2. Απόδειξη μοναδικότητας και ύπαρξης πολυωνύμου Langrange
3. Απόδειξη τύπου σφάλματος Langrange
akis:-Πάμε για καφέ;
lybe:-Περιμένεις λίγο να πάω τα δίδακτρα στη Γραμματεία;
akis:-ΟΚ. Εγώ τα πλήρωσα χτες. Έμαθα θα σε πάρουν στο πρόγραμμα του ΑΚΤΩΡΑ.
lybe:-Ναι ισχύει. Καλός ο Μπόμπολας. Δίνει πολλά λεφτά στο ΕΜΠ. Δουλεύει κι η αδερφή μου εκεί. Πληρώνεται 500ευρώ το μήνα. Καλά είναι κι αν είναι καλή δεν θα την απολύσουν του χρόνου όπως μπορούν να κάνουν αλλά θα την κρατήσουν με 700ευρώ.
akis
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 807
Εγγραφή: Κυρ, 01 Φεβ 2009 10:35 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Δημοσίευσηαπό akis » Παρ, 20 Νοέμ 2009 7:25 pm

20/11/2009

Μέθοδος Gauss-Siedel
Παράδειγμα-Εφαρμογή
Εκτίμηση σφάλματος Gauss-Siedel
Σύγκριση με μέθοδο Jacobi
Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων (εισαγωγή)
akis:-Πάμε για καφέ;
lybe:-Περιμένεις λίγο να πάω τα δίδακτρα στη Γραμματεία;
akis:-ΟΚ. Εγώ τα πλήρωσα χτες. Έμαθα θα σε πάρουν στο πρόγραμμα του ΑΚΤΩΡΑ.
lybe:-Ναι ισχύει. Καλός ο Μπόμπολας. Δίνει πολλά λεφτά στο ΕΜΠ. Δουλεύει κι η αδερφή μου εκεί. Πληρώνεται 500ευρώ το μήνα. Καλά είναι κι αν είναι καλή δεν θα την απολύσουν του χρόνου όπως μπορούν να κάνουν αλλά θα την κρατήσουν με 700ευρώ.
akis
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 807
Εγγραφή: Κυρ, 01 Φεβ 2009 10:35 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Δημοσίευσηαπό akis » Παρ, 27 Νοέμ 2009 9:00 pm

27/11/2009

Αριθμητική ολοκλήρωση Langrange:
1. Τύπος του Τραπεζίου
2. Τύπος του Simpson
3. Τύπος των 3/8
Σύνθετοι τύποι αριθμητικής ολοκλήρωσης
Εκτίμηση σφάλματος απλών και σύνθετων τύπων
Εφαρμογή για τα παραπάνω
akis:-Πάμε για καφέ;
lybe:-Περιμένεις λίγο να πάω τα δίδακτρα στη Γραμματεία;
akis:-ΟΚ. Εγώ τα πλήρωσα χτες. Έμαθα θα σε πάρουν στο πρόγραμμα του ΑΚΤΩΡΑ.
lybe:-Ναι ισχύει. Καλός ο Μπόμπολας. Δίνει πολλά λεφτά στο ΕΜΠ. Δουλεύει κι η αδερφή μου εκεί. Πληρώνεται 500ευρώ το μήνα. Καλά είναι κι αν είναι καλή δεν θα την απολύσουν του χρόνου όπως μπορούν να κάνουν αλλά θα την κρατήσουν με 700ευρώ.
akis
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 807
Εγγραφή: Κυρ, 01 Φεβ 2009 10:35 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Δημοσίευσηαπό airetikos » Παρ, 11 Δεκ 2009 12:27 am

Ανακοινώνεται στους φοιτητές του 3ου εξαμήνου ότι για το μάθημα της Αριθμητικής Ανάλυσης της Παρασκευής 11/10 και μετά από συννενόηση με τον Κ. Χρυσοβέργη τελικά θα γίνει κανονικά. Όμως υπενθυμίζεται ότι λόγω πιθανόν ταραχών στο κέντρο κατά την διάρκεια της νύχτας υπάρχει μία μικρή έστω πιθανότητα ματαίωσης. Προς τούτο ο Κ. Χρυσοβέργης αναφέρει ότι το τηλέφωνο του Θυρωρείου είναι 210 7723114. Όποιος πάει στο μάθημα πρίν ξεκινήσει ας πάρει ένα τηλέφωνο ώστε να ενημερωθεί για την κατάσταση στο κέντρο. Προφανώς και αν υπάξουν απευκταία γεγονότα θα πράξει αναλόγως ο Κ Χρυσοβέργης. Επίσημη ανακοίνωση από την γραμματεία δεν υπάρχει και δεν ξέρω και αν θα υπάρξει μιας και δεν επετεύχθη συνενόηση μεταξύ της γραμματείας και του κ Χρυσοβέργη. Αυτά ισχύουν, όπως προανέφερα, ισχύουν την στιγμή που ανεβάινει το μήνυμα αυτό. Ευχαριστώ.
Αρχιεπίσκοπος Άρειος ο Α'
airetikos
 
Δημοσιεύσεις: 2083
Εγγραφή: Σάβ, 11 Απρ 2009 9:33 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Re: Αριθμητική Ανάλυση (2009-10)

Δημοσίευσηαπό Lost.in.Athens » Παρ, 11 Δεκ 2009 3:25 pm

-11/12-

Σήμερα κάναμε κανονικά μάθημα και μιλήσαμε για τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, μια μέθοδος πολύ χρήσιμη για τους πολιτικούς μηχανικούς που μέχρι πέρυσι διδασκόταν στο επιλεγόμενο μάθημα του 5ου εξαμήνου Προχωρημένη Αριθμητική Ανάλυση.
Please, αν κάποιος έχει επίσημες σημειώσεις να τις ανεβάσει, γιατί από όσο έψαξα δεν βρήκα κάτι και απλά οι σημειώσεις που κρατήσαμε εκεί δεν διαβάζονται για να την κατανοήσεις...
Lost.in.Athens
Επίτιμο μέλος
 
Δημοσιεύσεις: 2227
Εγγραφή: Κυρ, 07 Δεκ 2008 6:03 pm
Έτος εισαγωγής: 2008

Επόμενο

Επιστροφή στο 2ο Έτος

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες

cron