Σιδηροπαγές Σκυρόδεμα (2016-17)

[bandal]

Πως αντιμετωπιζουμε δοκο/υποστυλωμα με τραπεζοειδες/τριγωνικο σχημα?

Μπορείς να τη χωρίσεις σε ορθογωνικές λωρίδες,όσο περισσότερες τόσο μεγαλύτερη ακρίβεια αλλά νομίζω πως για την εξέταση με 3 είσαι οκ(εννοώ 3 στη θλιβόμενη ζώνη,όχι σε όλη τη διατομή).Τις δοκιμές δεν τις γλιτώνεις.Αν πέσει τέτοια διατομή λογικά την κλίση των πλευρών την ακολουθούν και οι συνδετήρες οπότε αν ασχοληθείς με αυτό ρίξε μια ματιά και στην τέμνουσα σε τέτοιες διατομές

[ScepticEngineer]

Tnx

[wilshere]

Πως αντιμετωπιζουμε δοκο/υποστυλωμα με τραπεζοειδες/τριγωνικο σχημα?

Η δύναμη του σκυροδέματος είναι το ολοκλήρωμα των θλιπτικών τάσεων καθ'ύψος της θλιβόμενης ζώνης

Δύναμη (γενικά) = εμβαδό επί τάση = ύψος (θλιβόμενης ζώνης) * πλάτος * τάση

έστω τάση σταθερή και ίση με fcd

άρα θα τιμωρήσουμε το ύψος θλιβόμενης ζώνης με ένα μειωτικό συντελεστή πλήρωσης α, άρα η μία διάσταση είναι α*χ

θα βρεις το εμβαδό που αντιστοιχεί σε αυτό το ύψος (τραπέζιο, τετραγωνο , τρίγωνο ή οτιδήποτε) Αc και το κέντρο βάρους αυτού του σχήματος (ακριβώς ή όσο πιο προσεγγιστικά μπορείς ) . Επομένως η δύναμη είναι fcd*Ac και ασκείται στο κβ που βρήκες ή εκτίμησες (θα σου χρησιμεύσει στη ροπή.


πχ: τρίγωνο με βαση (στη θλιβόμενη ζώνη) 0,4 m και ύψος 0,4 m
C20/25=> fcd=11333 kPa
εc2=3,5 τοις χιλιοις άρα συντελεστής πλήρωσης α=0,81
έστω οπλισμός 3Φ20, d=0,32m

επίλυση: 1) υποθέτω ότι ο χάλυβας διέρρευσε, άρα Fs=434782,61*3*π*0,02^2/4=410 kN
2) υποθέτω ένα χ=0,13m
3) αχ=0,81*0,13=0,105m
4) b(x=0) = 0,4 m, b(x=0,105)= 0,295 m
5) Ac= (0,4+0,295)/2*0,105=0,03649 m2
6) Fc=Ac*11333=413,5 kN περίπου ίσο με Fs, άρα σωστή εκτίμηση χ
7)Επαλήθευση αρχικής υπόθεσης: χ/3,5=d/(3,5+εs)=>εs= 5,11 > 2,17 τοις χιλίοις, άρα κομπλέ
8)κεντρο βάρος τραπεζίου είναι κατ'εκτίμηση σε απόσταση 0,4 από τη μεγάλη βαση (αν μπορεις να το βρεις ακριβώς ακόμα καλύτερα) άρα 0,4*0,105=0,042 m από πάνω
9) Μrd= F*z= 410*(d-0,042)=114 kNm (σαν δυναμη πάντα χρησιμοποιουμε του χάλυβα που ξέρουμε ακριβώς πόση είναι, η λογική είναι πως κανουμε επαναλήψεις μέχρι και του σκυροδέματος να βγει ακριβώς τόση, σταματάμε στην ικανοποιητική ακρίβεια, αλλά όπου χρειάζεται χρησιμοποιούμε την ήδη γνωστή δυναμη από το χάλυβα)
τελος.



τώρα εμφαση πρεπει να δωσεις αν η διατομή σου είναι σαν Τ ή σαν Π , Ι κτλ κτλ...εκεί στην ουσια θα προσθαφαιρείς τμηματα της θλιβόμενης ζώνης για να βρεις τη δυναμη του σκυροδέματος ( δυναμη με το ύψος της θλιβόμενης ζώνης επί το πλατος πέλματος - δύναμη με το <ύψος θλιβόμενης ζώνης-πάχος πέλματος> επί το <πλάτος αέρα= πλάτος πέλματος -πλάτος κορμού>)

αυτο είναι λίγο πιο ζορικο να το εξηγησω απο εδω, τσεκαρε λυμενες ασκησεις, νομιζω σιγουρα θα βρεις τετοια παραδειγματα οπουδηποτε, ακομα και στο βιβλίο αν οχι εδώ

[wilshere]

4η σελίδα
θέμα 5
" Η δοκός να θεωρηθεί αμφιέρειστη έναντι κάμψεως), καθώς και
διατμήσεως και στρέψεως" πόσοι βρίσκουν την εκφώνηση αυτή σαφή και ορθά διατυπωμένη?

αμφιέρειστη έναντι:
καμψεως: ροπή στα άκρα 0, ροπή στη μέση ql^2/8
διατμήσεως: τέμνουσα στα άκρα ql/2, στη μεση 0
στρεψεως: σου επιτρέπει να θεωρήσεις ότι το διάγραμμα στρέψης, θα είναι ίσο με το διάγραμμα τέμνουσας, μιας αμφιέρειστης δοκού που φορτίζεται από κατανεμημένο φορτίο q, ίσο με τη κατανεμημένη στρεπτική ροπή

[bandal]

4η σελίδα
θέμα 5
" Η δοκός να θεωρηθεί αμφιέρειστη έναντι κάμψεως), καθώς και
διατμήσεως και στρέψεως" πόσοι βρίσκουν την εκφώνηση αυτή σαφή και ορθά διατυπωμένη?

αμφιέρειστη έναντι:
καμψεως: ροπή στα άκρα 0, ροπή στη μέση ql^2/8
διατμήσεως: τέμνουσα στα άκρα ql/2, στη μεση 0
στρεψεως: σου επιτρέπει να θεωρήσεις ότι το διάγραμμα στρέψης, θα είναι ίσο με το διάγραμμα τέμνουσας, μιας αμφιέρειστης δοκού που φορτίζεται από κατανεμημένο φορτίο q, ίσο με τη κατανεμημένη στρεπτική ροπή

Το τι εννοεί μπορείς να το υποθέσεις αφού αλλιώς θα ταν στρεπτικά άτονη και δε θα χε νόημα το ερώτημα.Ωστόσο τέτοιου είδους ερωτήματα χωρίς νόημα έχουν εμφανιστεί στο συγκεκριμένο μάθημα ως "παγίδες" αρκετές φορές και άρα σε τέτοιους είδους υποθέσεις δεν είναι ασφαλές να βασιστούμε.

Ακόμα η στήριξη που δεν επιτρέπει στροφη περι τον διαμηκη λέγεται πάκτωση έναντι στρέψεως και η δοκός που έχει τέτοιες (πακτώσεις) στα δύο άκρα της,αμφίπακτη(έναντι στρέψεως).Γίνεται μία δοκός να είναι αμφιέρειστη έναντι κάμψεως αλλά όχι έναντι διατμήσεως η το αντίστροφο?

Η απορία μου όμως ήταν,είναι το ερώτημα σωστά διατυπωμένο, η είναι ασαφές και χρειάζεται να κανουμε υποθέσεις ,σε ένα μάθημα που κόβουν τα
2/3 των μονάδων ενώς θεωρητικού ερωτήματος επειδή η απάντηση"δεν είναι καλά η διατύπωμένη"?

[bandal]

Πως αντιμετωπιζουμε δοκο/υποστυλωμα με τραπεζοειδες/τριγωνικο σχημα?

άρα θα τιμωρήσουμε το ύψος θλιβόμενης ζώνης με ένα μειωτικό συντελεστή πλήρωσης α, άρα η μία διάσταση είναι α*χ
εc2=3,5 τοις χιλιοις άρα συντελεστής πλήρωσης α=0,81
έστω οπλισμός 3Φ20, d=0,32m

το εc2=0,0035=>α=0,81καθώς και όλη παράγραφος 1.1.2,σελ 2 του τυπολογίου(συντελεστές πλήρωσης και Κ.Β) ισχύουν ΜΟΝΟ για διατομές με σταθερό πλάτος καθ'ύψος της θλιβόμενης ζώνης
(για να μαστε και ακριβείς το α είναι συντελεστής που απομειώνει την τάση,όχι το ύψος της θλιβόμενης ζώνης)

έστω τάση σταθερή και ίση με fcd
8)κεντρο βάρος τραπεζίου είναι κατ'εκτίμηση σε απόσταση 0,4 από τη μεγάλη βαση

Η Fc δεν ασκείται στο Κ.Β του τριγώνου/τραπεζίου αφού η υπόθεση που έκανες ότι η τάση είναι σταθερή και ίση με fcd δε ισχύει
(θυμίσου ότι για ορθογωνική θλιβόμενη ζώνη το Κ.Β της είναι στο 0,5*χ αλλά η Fc ασκείται στο ζ'*χ με ζ'=0,416)

[wilshere]

α) μην τρελαινεσαιι για παγιδες κτλ, δεν παιζουν τετοια, μια αμφιερεσιτη δοκος ειναι με στηριξεις όπως τις ξερεις για ροπή, τεμνουσα, στρεψη

β) ποτέ δεν ειπα στο 0,5*χ
ειπα στο ΚΒ του σχηματος που δημιουργειται λόγω του συντελεστη α, αν δεις χρησιμοποιησα το κβ του υψους 0,81*χ, και οχι χ στο μινι παραδειγμα

γ) δε σε ενοχλεί το σταθερο υψος, έχουν εφαρμογη και σε πλακοδοκους, το μονο που χρήζει σημασίας είναι όταν υπάρχουν κενά, άρα πρεπει να τα αφαιρεσεις, ή όταν το πλατος μειωνεται προς τα πάνω, αρα πρεπει να μειωσεις κατά 10% τη ταση fcd

για περισσοτερες λεπτομερειες συμβουλευτειτε τρέζο ή χρονό,
εγω απλά ποστάρω ότι θυμαμαι ο καψερος από πέρυσι, τα χω εφαρμοσει σε 3 μπετά μαζί με το προεντετ αρα ελπιζω να μην ειναι ολοτελα λαθος, λολ

καλό βραδυ και καλή επιτυχία όποτε γραφετε

[bandal]

Τα παραπάνω αν ζητάει ροπή αντοχής.Αν απλά δίνει τη δρώσα και ζητάει έλεγχο,μπορείς να ελέγξεις την ορθογωνική που μένει αν αφαιρέσεις τα τρίγωνα εκατέρωθεν και αν είσαι τυχερός και αντέχει αυτή αντέχει και η συνολική.Αντίστοιχα αν ζητάει όπλιση.Αν ζητάει και έλεγχο ελαχίστου οπλισμού θα πρέπει νομίζω να γίνει για το μέγιστο και όχι το ελάχιστο πλάτος της διατομής

[bandal]

α) μην τρελαινεσαιι για παγιδες κτλ, δεν παιζουν τετοια, μια αμφιερεσιτη δοκος ειναι με στηριξεις όπως τις ξερεις για ροπή, τεμνουσα, στρεψη

β) ποτέ δεν ειπα στο 0,5*χ
ειπα στο ΚΒ του σχηματος που δημιουργειται λόγω του συντελεστη α, αν δεις χρησιμοποιησα το κβ του υψους 0,81*χ, και οχι χ στο μινι παραδειγμα

γ) δε σε ενοχλεί το σταθερο υψος, έχουν εφαρμογη και σε πλακοδοκους, το μονο που χρήζει σημασίας είναι όταν υπάρχουν κενά, άρα πρεπει να τα αφαιρεσεις, ή όταν το πλατος μειωνεται προς τα πάνω, αρα πρεπει να μειωσεις κατά 10% τη ταση fcd

για περισσοτερες λεπτομερειες συμβουλευτειτε τρέζο ή χρονό,
εγω απλά ποστάρω ότι θυμαμαι ο καψερος από πέρυσι, τα χω εφαρμοσει σε 3 μπετά μαζί με το προεντετ αρα ελπιζω να μην ειναι ολοτελα λαθος, λολ

καλό βραδυ και καλή επιτυχία όποτε γραφετε

Το δεύτερο σκέλος του προηγούμενου θέματος (πόση ροπή στρέψεως αναλαμβάνουν οι ανοιχτοί τετράτμητοι συνδετήρες ?) δεν σε κάνει να σκεφτείς ότι αυτός που το γραψε, βάζει ερωτήματα για να χρεώσει αυτόν που μεσα στη βιασύνη της εξέτασης δεν θα καταλάβει ότι το ερώτημα είναι τζούφιο και θα φάει το χρόνο του να υπολογίζει μαλακίες?Αυτό σε συνδυασμό με μία ασαφή η και εσφαλμένη διατύπωση που σε αναγκάζει να φανταστείς τι θα μπορούσε να εννοεί σε επόμενο θέμα δεν είναι προβληματικό?

Το 0,5 χ το είπα εγώ στον παραλληλισμό με την ορθογωνική διατομή για να σου δείξω ότι όπως στην ορθογωνική δεν είναι στο Κ.Β(0,5χ),έτσι και σε όποια άλλη δεν είναι στο κέντρο βάρους του σχήματος που έχεις αφού δεν έχεις σταθερές τάσεις.Ούτε στο μισό του α*χ,το α απομειώνει τις τάσεις.Για το Κ.Β χρησιμοποιείς το a=ζ'*χ,όχι το α ,σχετίζονται αλλά όχι με τρόπο που μπορείς να διαχειριστείς στην επίλυση.

Δεν έχουν εφαρμογή σε πλακοδοκούς,έχουν εφαρμογή μόνο σε διατομές με σταθερό πλάτος καθύψος της θλ.ζώνης.Έχουν γίνει ολόκληρα διδακτορικά για φτιαχτούν αντίστοιχοι πίνακες για μεταβλητά πλάτη.
Μπορείς να τα χρησιμοποιήσεις για πλάτος που αυξάνει προς το θλιβόμενο πέλμα?Αν σου αρκεί λύση κάτω ορίου και δεν χρειάζεσαι ροπή αντοχής προσεγκιστικά ναι.Το δέχεται ο Τρέζος και το συνάφι του?"αν το επισημάνεις ότι είναι λύση κάτω ορίου και όχι ακριβής,ε,κάτι θα πάρεις.."έλεγε πέρσυ ο Χρονόπουλος.
Για πλατος μειούμενο προς τα πάνω?Δεν είναι υπέρ της ασφαλείας,υπάρχουν αντίστοιχοι πίνακες για το πως το τροποποιείς ανάλογα με την κλίση της απομείωσης.Κάτι θυμάμαι και γω για το 10% τώρα που το λες.
Καληνύχτα και καλή επιτυχία και από μένα

[Nestoras]

Spoiler: show

Η μάχη συνεχίζεται