Διαφορικές Εξισώσεις (2015-16)

Συντονιστής: University Editors

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2015-16)

Δημοσίευσηαπό psgi1214 » Κυρ, 24 Ιαν 2016 9:19 pm

trauma έγραψε:Ξέρει μήπως κανείς ποιά είναι η ύλη?

Περιληπτικά είναι:
Πολυράκης:-γραμμικές δ.ε. α'τάξης(χωριζομένων μεταβλητών,γραμμικές,πλήρεις,πολλαπλασιαστής Euler,ομογενείς,Bernoulli,Ricatti)
-ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης(συνθήκη Lipschitz,θεωρήματα Picard και Peano, μέθοδος των ισοκλινών)
-συστήματα γραμμικών δ.ε. α'τάξης
-ευστάθεια λύσεων γραμμικών δ.ε. και συστημάτων γραμμικών δ.ε.
Γκιντίδης:-γραμμικές δ.ε. ν-τάξης(υποβιβασμός τάξης,σταθεροί συντελεστές-χαρακτηριστική εξίσωση,δ.ε. Euler,μη ομογενείς)
-επίλυση δ.ε. με δυναμοσειρές
-μετασχηματισμός Laplace,αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace και εφαρμογή στην επίλυση δ.ε.
Ελπίζω να βοήθησα...
psgi1214
 
Δημοσιεύσεις: 281
Εγγραφή: Πέμ, 28 Αύγ 2014 4:00 pm
Τοποθεσία: Νέα Σμύρνη
Έτος εισαγωγής: 2014

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2015-16)

Δημοσίευσηαπό trauma » Δευτ, 25 Ιαν 2016 1:07 am

Ευχαριστώ πολύ psgi1214 :)
Άβαταρ μέλους
trauma
 
Δημοσιεύσεις: 570
Εγγραφή: Παρ, 17 Οκτ 2014 2:42 pm
Έτος εισαγωγής: 2014

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2015-16)

Δημοσίευσηαπό steve7 » Δευτ, 25 Ιαν 2016 5:32 am

ξερει κανεις ποια μεθοδο χρησιμοποιηουμε στ 1 θεμα κανονικκη 2015??lagrange?? clairaut?
steve7
 
Δημοσιεύσεις: 39
Εγγραφή: Κυρ, 11 Ιαν 2015 7:51 pm
Τοποθεσία: παλιο φαληρο
Έτος εισαγωγής: 2014

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2015-16)

Δημοσίευσηαπό galdo » Δευτ, 25 Ιαν 2016 11:14 am

Αν την γραψουμε σε μορφη M(x,y)dx + N(x,y)dy=0 μπορουμε να ελεγξουμε αν ειναι πληρης. Δεν μου θυμιζει αλλη μεθοδο η μορφη της.
galdo
 
Δημοσιεύσεις: 21
Εγγραφή: Πέμ, 16 Ιουν 2011 7:31 pm
Έτος εισαγωγής: 2010

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2015-16)

Δημοσίευσηαπό psgi1214 » Δευτ, 25 Ιαν 2016 12:49 pm

trauma έγραψε:Ευχαριστώ πολύ psgi1214 :)

Τπt :)
steve7 έγραψε:ξερει κανεις ποια μεθοδο χρησιμοποιηουμε στ 1 θεμα κανονικκη 2015??lagrange?? clairaut?
galdo έγραψε:Αν την γραψουμε σε μορφη M(x,y)dx + N(x,y)dy=0 μπορουμε να ελεγξουμε αν ειναι πληρης. Δεν μου θυμιζει αλλη μεθοδο η μορφη της.

'Οντως όπως λες εσύ αποδεικνύεται ότι είναι πλήρης.
psgi1214
 
Δημοσιεύσεις: 281
Εγγραφή: Πέμ, 28 Αύγ 2014 4:00 pm
Τοποθεσία: Νέα Σμύρνη
Έτος εισαγωγής: 2014

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2015-16)

Δημοσίευσηαπό steve7 » Δευτ, 25 Ιαν 2016 2:51 pm

ευχαριστωω
steve7
 
Δημοσιεύσεις: 39
Εγγραφή: Κυρ, 11 Ιαν 2015 7:51 pm
Τοποθεσία: παλιο φαληρο
Έτος εισαγωγής: 2014

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2015-16)

Δημοσίευσηαπό KxTsol » Τρί, 26 Ιαν 2016 12:03 pm

παιδια , στο πρωτο θεμα ,θελει θεώρμα Picard, ή εχει πει καποιο αλλο στην τάξη ;;;
KxTsol
 
Δημοσιεύσεις: 60
Εγγραφή: Σάβ, 26 Ιαν 2013 7:47 pm
Έτος εισαγωγής: 2012

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2015-16)

Δημοσίευσηαπό melenenody » Τρί, 26 Ιαν 2016 12:16 pm

Λογικά θέλει Picard, ξέρει κανείς πως θα φράξουμε την y'=f(x,y) προκειμένου να βρούμε το διάστημα της λύσης?
Άβαταρ μέλους
melenenody
 
Δημοσιεύσεις: 81
Εγγραφή: Κυρ, 08 Νοέμ 2015 11:46 pm
Έτος εισαγωγής: 2014

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2015-16)

Δημοσίευσηαπό psgi1214 » Τρί, 26 Ιαν 2016 1:00 pm

melenenody έγραψε:Λογικά θέλει Picard, ξέρει κανείς πως θα φράξουμε την y'=f(x,y) προκειμένου να βρούμε το διάστημα της λύσης?

Μάλλον θεωρείς ότι αυτό ισχύει σε κάθε ορθογώνιο D=[xo-α,xo+α]x[ψο-β,χο+β],D υποσύνολο του R^2(ή όποιου άλλου πεδίου ορισμού της f),ψο=f(χο), το δεδομένο σημείο του ΠΑΤ,α,β>0 πραγματικοί αριθμοί
psgi1214
 
Δημοσιεύσεις: 281
Εγγραφή: Πέμ, 28 Αύγ 2014 4:00 pm
Τοποθεσία: Νέα Σμύρνη
Έτος εισαγωγής: 2014

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2015-16)

Δημοσίευσηαπό melenenody » Τρί, 26 Ιαν 2016 2:40 pm

Ναι αλλά μετά θεωρείς ένα D=[x0-m,x0+m], όπου m=min{a, β/Μ} με M ένα άνω φράγμα της f(x,y) και τελικά εκεί ορίζεται η λύση του ΠΑΤ. Στα θέματα των 2 τελευταίων ετών μου φαίνεται δύσκολο να φράξεις την συνάρτηση (και άρα να βρεις το Μ) τόσο χάλι που είναι....
Άβαταρ μέλους
melenenody
 
Δημοσιεύσεις: 81
Εγγραφή: Κυρ, 08 Νοέμ 2015 11:46 pm
Έτος εισαγωγής: 2014

ΠροηγούμενηΕπόμενο

Επιστροφή στο 3ο Εξάμηνο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης