MQN.gr

Μήπως γνωρίζετε τι πρέπει να κάνουμε οταν μας ζητειται να διαγωνοποιησουμε εναν πινακα;
ευχαριστω

apostle έγραψε:Μήπως γνωρίζετε τι πρέπει να κάνουμε οταν μας ζητειται να διαγωνοποιησουμε εναν πινακα;
ευχαριστω

Αρκεί να προσδιορίσεις τους πίνακες P,D τ.ω A = P * D * P^-1
Αρχικά, θα πρέπει να ελέγξεις αν διαγωνοποιείται...Ένας πίνακας διαγωνοποιείται αν
α)έχει όλες τις ιδιοτιμές διαφορετικές μεταξύ του ή
β)το ελάχιστο πολυώνυμο του πίνακα έχει μόνο πρωτοβάθμιους παράγοντες ή
γ)ο πίνακας είναι συμμετρικός..

Εφόσον διαγωνοποιείται, από τη χαρακτηριστική εξίσωση του πίνακα (A-λ*Ι = 0, λεR) βρίσκεις τις ιδιοτιμές του και έπειτα τα ιδιοδιανύσματα που αντιστοιχούν στις ιδιοτιμές που βρήκες.
Ο διαγώνιος πίνακας D έχει στην κύρια διαγώνιό του τις ιδιοτιμές του πίνακα ενώ ο P έχει για στήλες τα ιδιοδιανύσματά του (διατηρώντας αντιστοιχία με τις ιδιοτιμές). Ο P εννοείται είναι ομαλός κ ο P^-1 βρίσκεται κατά τα γνωστά.. αυτά τα ολίγα..

ευχαριστω πολυ!

Γνωρίζει κάποιος τη φετινή ύλη σύμφωνα με τα κεφάλαια του βοηθήματος του Γκαρούτσου; Μήπως είναι ίδια με αυτή εδώ ;

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
1ο Εξάμηνο ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ

Φεβρουάριος 2012

Εξεταστέα Ύλη

1. Διανυσματικός Λογισμός

2. Ευθεία και επίπεδο

3. Καμπύλες στο επίπεδο: ότι είναι γνωστό από το Λύκειο
4. Γενικά περί επιφανειών και καμπύλων του χώρου, σφαίρα, κυλινδρικές

επιφάνειες, κωνικές, εκ περιστροφής..

5. Πίνακες

6. Ορίζουσες

7. Γραμμικά Συστήματα

8. Διανυσματικοί χώροι, υπόχωροι, θήκη συνόλου, άθροισμα υποχώρων, βάση,

διάσταση.
9. Γραμμικές απεικονίσεις, ορισμός, πυρήνας, εικόνα, πίνακας γραμμικής

απεικόνισης, αλλαγή βάσης.
10. Χαρακτηριστικά Ποσά πινάκων, διαγωνοποίηση πινάκων, θεώρημα Cayley-

Hamilton.

το βρηκα στο mycourses και ειναι για το 2012

Ξέρει κάποιος αν έχουν δειδαχθεί όλες οι μέθοδοι υπολογισμού οριζουσών για n>3 που υπάρχουν στη σελ 63 του βιβλίου του κ. Φελλόυρη; Και αν ναι υπάρχει κάποια που να έδωσε περισσότερη βάση και να τη χρησιμοποίησε περισσότερο;

Τα σημερινά θέματα ανέβηκαν στο panel