Γραμμική Άλγεβρα (2011-12)

Συντονιστής: University Editors

Γραμμική Άλγεβρα (2011-12)

Δημοσίευσηαπό apostle » Τρί, 20 Δεκ 2011 2:14 am

Μήπως γνωρίζετε τι πρέπει να κάνουμε οταν μας ζητειται να διαγωνοποιησουμε εναν πινακα;
ευχαριστω
apostle
 
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Τετ, 19 Οκτ 2011 5:19 pm
Έτος εισαγωγής: 2011

Re: Γραμμική Άλγεβρα (2011-12)

Δημοσίευσηαπό Tiersen » Τρί, 20 Δεκ 2011 2:30 am

apostle έγραψε:Μήπως γνωρίζετε τι πρέπει να κάνουμε οταν μας ζητειται να διαγωνοποιησουμε εναν πινακα;
ευχαριστω


Αρκεί να προσδιορίσεις τους πίνακες P,D τ.ω A = P * D * P^-1
Αρχικά, θα πρέπει να ελέγξεις αν διαγωνοποιείται...Ένας πίνακας διαγωνοποιείται αν
α)έχει όλες τις ιδιοτιμές διαφορετικές μεταξύ του ή
β)το ελάχιστο πολυώνυμο του πίνακα έχει μόνο πρωτοβάθμιους παράγοντες ή
γ)ο πίνακας είναι συμμετρικός..

Εφόσον διαγωνοποιείται, από τη χαρακτηριστική εξίσωση του πίνακα (A-λ*Ι = 0, λεR) βρίσκεις τις ιδιοτιμές του και έπειτα τα ιδιοδιανύσματα που αντιστοιχούν στις ιδιοτιμές που βρήκες.
Ο διαγώνιος πίνακας D έχει στην κύρια διαγώνιό του τις ιδιοτιμές του πίνακα ενώ ο P έχει για στήλες τα ιδιοδιανύσματά του (διατηρώντας αντιστοιχία με τις ιδιοτιμές). Ο P εννοείται είναι ομαλός κ ο P^-1 βρίσκεται κατά τα γνωστά.. αυτά τα ολίγα..
"Και τα παρτάλια οι σκέψεις μας πειρατική σημαία,
Όλα στραβά γινήκανε και όλα είναι ωραία"
Άβαταρ μέλους
Tiersen
 
Δημοσιεύσεις: 163
Εγγραφή: Τρί, 19 Ιούλ 2011 6:42 pm
Τοποθεσία: Athens
Έτος εισαγωγής: 2009

Re: Γραμμική Άλγεβρα (2011-12)

Δημοσίευσηαπό apostle » Τρί, 20 Δεκ 2011 2:37 am

ευχαριστω πολυ!
apostle
 
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Τετ, 19 Οκτ 2011 5:19 pm
Έτος εισαγωγής: 2011

Re: Γραμμική Άλγεβρα (2011-12)

Δημοσίευσηαπό OxYdO » Δευτ, 30 Ιαν 2012 7:58 pm

Γνωρίζει κάποιος τη φετινή ύλη σύμφωνα με τα κεφάλαια του βοηθήματος του Γκαρούτσου; Μήπως είναι ίδια με αυτή εδώ ;
Εικόνα
Άβαταρ μέλους
OxYdO Σημαντική βοήθεια στο MQN.gr
 
Δημοσιεύσεις: 1643
Εγγραφή: Παρ, 07 Οκτ 2011 12:18 am
Έτος εισαγωγής: 2011

Re: Γραμμική Άλγεβρα (2011-12)

Δημοσίευσηαπό PTS » Δευτ, 20 Φεβ 2012 8:45 pm

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
1ο Εξάμηνο ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ

Φεβρουάριος 2012

Εξεταστέα Ύλη

1. Διανυσματικός Λογισμός

2. Ευθεία και επίπεδο

3. Καμπύλες στο επίπεδο: ότι είναι γνωστό από το Λύκειο
4. Γενικά περί επιφανειών και καμπύλων του χώρου, σφαίρα, κυλινδρικές

επιφάνειες, κωνικές, εκ περιστροφής..

5. Πίνακες

6. Ορίζουσες

7. Γραμμικά Συστήματα

8. Διανυσματικοί χώροι, υπόχωροι, θήκη συνόλου, άθροισμα υποχώρων, βάση,

διάσταση.
9. Γραμμικές απεικονίσεις, ορισμός, πυρήνας, εικόνα, πίνακας γραμμικής

απεικόνισης, αλλαγή βάσης.
10. Χαρακτηριστικά Ποσά πινάκων, διαγωνοποίηση πινάκων, θεώρημα Cayley-

Hamilton.
PTS
 
Δημοσιεύσεις: 39
Εγγραφή: Κυρ, 13 Νοέμ 2011 8:47 pm
Έτος εισαγωγής: 2011

Re: Γραμμική Άλγεβρα (2011-12)

Δημοσίευσηαπό PTS » Δευτ, 20 Φεβ 2012 8:47 pm

το βρηκα στο mycourses και ειναι για το 2012
PTS
 
Δημοσιεύσεις: 39
Εγγραφή: Κυρ, 13 Νοέμ 2011 8:47 pm
Έτος εισαγωγής: 2011

Re: Γραμμική Άλγεβρα (2011-12)

Δημοσίευσηαπό sk23 » Παρ, 24 Αύγ 2012 3:16 pm

Ξέρει κάποιος αν έχουν δειδαχθεί όλες οι μέθοδοι υπολογισμού οριζουσών για n>3 που υπάρχουν στη σελ 63 του βιβλίου του κ. Φελλόυρη; Και αν ναι υπάρχει κάποια που να έδωσε περισσότερη βάση και να τη χρησιμοποίησε περισσότερο;
Γίνε ό,τι θέλεις.
Ένας ονειροπόλος, ένας ανένταχτος, ένας αραχτός, ένας ερευνητής, ένας ακτιβιστής, ένας ανύπαρκτος, ένας θεατής, ένας δάσκαλος...
Γίνε ό,τι γουστάρεις ρε παιδάκι μου. Εγώ μαζί σου.
Μόνο αυτό, που προσπαθούν με τόσο πείσμα να σε κάμουν, πρόσεξε να μη γίνεις.
Ένας χρήσιμος ηλίθιος!
Αλκυόνη Παπαδάκη
sk23
 
Δημοσιεύσεις: 207
Εγγραφή: Τρί, 20 Ιαν 2009 7:05 pm
Έτος εισαγωγής: 2006

Re: Γραμμική Άλγεβρα (2011-12)

Δημοσίευσηαπό tsom » Τετ, 29 Αύγ 2012 4:01 pm

Τα σημερινά θέματα ανέβηκαν στο panel
tsom Σημαντική βοήθεια στο MQN.gr
 
Δημοσιεύσεις: 93
Εγγραφή: Κυρ, 13 Φεβ 2011 6:33 pm
Έτος εισαγωγής: 0


Επιστροφή στο 1ο Έτος

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης