από MAKIA182 » Δευτ, 20 Ιουν 2011 5:09 pm
Εξεταστέα 'Υλη
Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις:
Τριγωνομετρικές σειρές Fourier, συντελεστές Fourier-Euler, θεώρημα σύγκλισης, άρτιες και περιττές συναρτήσεις, συνημιτονικές και ημιτονικές σειρές Fourier.
Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Βασικές έννοιες, Ονοματολογία, Ταξινόμηση εξισώσεων 2ης τάξης, Εξίσωση Laplace, Προβλήματα συνοριακών τιμών τύπου Dirichlet, Neumann, Συνθήκη συμβατότητας, Χωρισμός μεταβλητών σε καρτεσιανές, πολικές συντεταγμένες, Κυματικήεξίσωση και προβλήματα αρχικών-συνοριακών τιμών σε καρτεσιανές συντεταγμένες, Μετασχηματισμός Fourier σε μια και δύο διαστάσεις και επίλυση προβλημάτων με χρήση πλήρους Fourier.
Μιγαδικές Συναρτήσεις
Μιγαδικοί αριθμοί. (Ιδιότητες, μέτρο μιγαδικών, τριγωνομετρική μορφή). Ακολουθίες και σειρές μιγαδικών αριθμών. Μιγαδικές συναρτήσεις, όριο, συνέχεια. Διαφορισιμότητα μιγαδικών συναρτήσεων. Αναλυτικές συναρτήσεις - Συνθήκες Cauchy-Riemann. Αρμονικές συναρτήσεις. Στοιχειώδεις συναρτήσεις. Ολοκλήρωμα μιγαδικής συνάρτησης. Θεώρημα Cauchy, Ολοκληρωτικοί τύποι Cauchy. Ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων. Σειρές Taylor.
πηγή: mycourses
“You never change things by fighting the existing reality.
To change something, build a new model that makes the existing model obsolete.”
~Richard Buckminster Fuller