Ενημερώση κάθε 15 δευτερόλεπτα
@theoxaris:
Η παρατήρησή σας είναι ορθή. Πράγματι, η προσέγγιση με τα ποιοτικά [Μ] δεν είναι η βέλτιστη, λόγω της μη-ολόνομης συμπεριφοράς (διαδοχικές πλαστικοποιήσεις/αποφορτίσεις διατομών που μπορεί να συμβούν κατά την εξέλιξη της φόρτισης, ακόμη και υπό φορτία μονότονης διεύθυνσης και φοράς). Αυτό το φαινόμενο θα οδηγήσει σε ανακατανομές εντάσεων την κατασκευή μέχρι την κατάρρευσή της. Συνεπώς, τα τελικά διαγράμματα [M]safe κατά την κατάρρευση ενδέχεται να διαφέρουν αρκετά από τα διαγράμματα της ελαστικής επίλυσης. Χαρακτηριστικά, αυτό φαίνεται στην επίλυση της άσκησης 02, όπου ο μηχανισμός (και το φορτίο) που υποθέτουμε αρχικά -έχοντας ως βάση την ελαστική κατανομή- δεν δίνει ασφαλές διάγραμμα [M]...! Ωστόσο, το να έχει κανείς στο μυαλό του το ποιοτικό διάγραμμα βοηθάει στο να σχηματίσει μια πρώτη εικόνα για την μορφή του μηχανισμού. (Κοινώς, αν δεν το πετύχεις με την πρώτη, θα το βρεις με την δεύτερη). Ας μην ξεχνάμε ότι για μια πολλαπλώς υπερστατική κατασκευή υπάρχουν αρκετοί μηχανισμοί που είναι κινηματικώς αποδεκτοί, έχουν το απαιτούμενο πλήθος πλαστικών αρθρώσεων, αλλά δεν οδηγούν σε ασφαλές διάγραμμα!
Ας μου επιτραπεί να "επαναδιατυπώσω" τα γραφόμενά σας:
<<Προσπαθούμε να μειώσουμε το πλήθος των όρων Mi*(Σcj*θj) του αριστερού μέλους και να αυξήσουμε το πλήθος των όρων λ*(Σcj*θj) του δεξιού μέλους, προσέχοντας οι διατομές που ορίζουμε ως ενεργές (πλαστικοποιούμενες) να αποδίδουν έναν μηχανισμό κινηματικώς αποδεκτό, έχοντας όμως και στο μυαλό μας την μορφή του ποιοτικού [M] ώστε να ξεκινήσουμε από ένα σημείο "κοντά" στην βέλτιστη λύση.>>(*)
Αξίζει επίσης να σημειώσει κανείς ότι η κατανομή [M]safe, την οποία προσδιορίζουμε με τον έλεγχο ασφαλούς και στατικώς αποδεκτού διαγράμματος ροπών, διαφέρει σημαντικά από την πραγματική κατανομή εντάσεων της κατασκευής κατά την κατάρρευση, κυρίως λόγω του ότι με την οριακή ανάλυση δεν παρακολουθούμε την χρονοϊστορία της φόρτισης, αλλά πάμε κατευθείαν στο τελικό σημείο (οριακή ισορροπία/κατάρρευση), και άρα στερούμαστε πληροφοριών για την εξέλιξη των παραμορφώσεων.
Με εκτίμηση,
Θ._
__________________________
(*) Μια παρόμοια διατύπωση της πρότασης αυτής μπορείτε να βρείτε στην σελίδα 6 της άσκησης 03 στην προσωπική ιστοσελίδα μου (διαβάστε το υπογραμμισμένο κείμενο στη σελίδα 6 πάνω-πάνω, καθώς και την παρένθεση που το ακολουθεί).