MQN.gr

από **louizos** » Σάβ, 23 Ιαν 2010 6:56 pm

Μπορει καποιος που ξερει ακριβως την υλη απο Γκαρουτσο να την γραψει εδω;

από **ingenieurin26** » Σάβ, 23 Ιαν 2010 7:17 pm

airetikos έγραψε:εμένα ο Κ Κραββαρίτης μου πε ότι θα μας δίνεται τυπολόγιο laplace. απο κει και πέρα....

Ναι μόνο αυτό δίνουν

από **louizos** » Σάβ, 23 Ιαν 2010 7:41 pm

Η εκδοση που εχω του Γκαρουτσου ειναι η Β'.Ας μου στειλει καποιος την υλη παιδια γιατι τα εχω μπερδεψει λιγο!!Ευχαριστω

από **ADG** » Σάβ, 23 Ιαν 2010 8:35 pm

Lost.in.Athens έγραψε:Στην τάξη απλά φέρνουμε τη γραμμική δ.ε πρώτης τάξης στη μορφή $\small y'+p(x)y = q(x)$ και μετά πολλαπλασιάζουμε όλους τους όρους με το $\small e^{\int p(x)dx}$ και προκύπτει κατευθείαν η γενική λύση της μη ομογενούς.

είναι εύκολο να ανεβάσεις 1 παράδειγμα γιατί προσπαθώ να λύσω τις ασκ με αυτόν τον τρόπο κ δεν μου βγαίνει η λύση!!!!!!!

από **Lost.in.Athens** » Σάβ, 23 Ιαν 2010 9:02 pm

Λοιπόν, έστω ότι έχουμε τη διαφορική εξίσωση $\small y' - ytanx = cosx$ που έχει και ο Κρόκος στη σελ. 24 (Θα τη λύσω για το διάστημα (-π/2,π/2))

$\small y'-ytanx=cosx \Leftrightarrow e^{\int -tanxdx}y'-e^{\int -tanxdx}ytanx=e^{\int -tanxdx}cosx \Leftrightarrow$
$\small(e^{\int -tanxdx}y)'=e^{\int -tanxdx}cosx \Leftrightarrow e^{\int -tanxdx}y=\int e^{\int -tanxdx}cosxdx +c \Leftrightarrow$
$\small y=e^{\int tanxdx}(\int e^{\int -tanxdx}cosxdx+c)$

Όμως $\small e^{\int -tanxdx}=cosx$ και $\small e^{\int tanxdx}=\frac{1}{cosx}$ (ο συμβολισμός του ολοκληρώματος που χρησιμοποιείται καταχρηστικά εδώ δηλώνει μια μοναδική συνάρτηση και όχι σύνολο συναρτήσεων), άρα:
$\small y=\frac{1}{cosx}(\int cos^2xdx+c)\Leftrightarrow \frac{1}{cosx}(c+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}sin2x)\Leftrightarrow y=\frac{c}{cosx}+\frac{2x+sin2x}{4cosx}$

από **ADG** » Σάβ, 23 Ιαν 2010 9:07 pm

χίλια ευχαριστώ!! με σώζεις!!!!!!!!!

από **spiritually revived** » Κυρ, 24 Ιαν 2010 6:33 am

μπορει καποιος να επιβεβαιωσει οτι δεν εχουν διδαχθει οι δ.ε. Euler φετος? ευχαριστω εκ των προτερων!

από **sergis** » Κυρ, 24 Ιαν 2010 2:27 pm

Καλημερα παιδια....απο το δευτερο φυλλαδιο ασκησεων την πρωτη ασκηση την εχει λυσει κανεις..????

από **lybe33** » Κυρ, 24 Ιαν 2010 3:02 pm

Έκανα μια παραδοχή που δεν ξέρω αν είναι πολύ σωστή...
Θεώρησα ότι οι μόνες συναρτήσεις που ικανοποιούν τη σχέση είναι y1=cos(αx+φ) και y2=sin(αx+φ) και την έλυσα ως εξής:

Askhsh1.pdf: (712.59 KiB) Έχει μεταφορτωθεί 269 φορές

από **aleka** » Κυρ, 24 Ιαν 2010 4:34 pm

Χωρις να ειμαι απολυτα σιγουρη (δυστυχως δεν προλαβαινα να παρακολουθησω το μαθημα) θεωρω οτι εχουν διδαχτει οι δ.ε. Euler... Και αυτο γιατι εριξα μια ματια σε κατι φετινες σημιωσεις παιδιων που παρακολουθουσαν και ηταν μεσα....! Βεβαια μπορει να το εχει αφαιρεσει ο καθηγητης απο την υλη, αλλα διαβαζοντας τα προηγουμενα posts δεν εχει δωσει καν συγκεκριμενη υλη! Αν καποιος γνωριζει σιγουρα ας μας βοηθησει!!
Ευχαριστω...

MQN.gr

Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Re: Διαφορικές Εξισώσεις (2009-10)

Μέλη σε σύνδεση