Αριθμητική Ανάλυση

Περιγραφή:

Αριθμητικά σφάλματα Υπολογιστή. Γραμμικά συστήματα : Μέθοδος απαλοιφής Gauss, Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων. Ευστάθεια γραμμικών συστημάτων, Γενική επαναληπτική μέθοδος, Μέθοδοι Jacobi, Gauss-Seidel και Χαλάρωσης, Υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων, Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων. Παρεμβολή Lagrange, Hermite και με κυβικές συναρτήσεις splines. Μέθοδοι αριθμητικής ολοκλήρωσης Τραπεζίου, Simpson και Τριών ογδόων. Μη γραμμικές αλγεβρικές εξισώσεις και συστήματα : Μέθοδοι Διχοτόμησης και Τέμνουσας, Γενική
επαναληπτική μέθοδος, Μέθοδοι Newton-Raphson και Μέθοδοι μεγαλύτερης τάξης. Διαφορικές εξισώσεις : Μέθοδοι Taylor, Runge-Kutta και Πρόβλεψης-διόρθωσης

Η εξέταση θα γίνει με κλειστά βιβλία και σημειώσεις.
Τα θέματα θα περιλαμβάνουν θεωρία (περιγραφή μεθόδων και μερικές απλές αποδείξεις) και ασκήσεις.
Η αριθμομηχανή είναι απαραίτητη για τη λύση των θεμάτων.

Ώρες εβδομαδιαίως:
4

Διδάσκοντες:
    Τυχόπουλος Ε. (Σ)
    Χρυσοβέργης Ι.

Ύλη:

2009-10

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ 1-2010

Βιβλίο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ των Α. Μπακόπουλου και Ι. Χρυσοβέργη:

Κεφ. 1: Παρ. 2 (χωρίς Χρόνο Υπολογισμού Μεθόδου), 4, 5, 6 (χωρίς τη Μέθοδο Χαλάρωσης)
Κεφ. 2: Παρ. 1, 2 (χωρίς Απόκλιση).
Κεφ. 3: Παρ. 1.
Κεφ. 4: Παρ. 1, 2, 3, 5.
Κεφ. 5: Παρ. 2 (βλ. και Σημειώσεις Ελάχιστα Τετράγωνα του site).
Κεφ. 6: Παρ. 1 (Μέθοδοι Euler, Taylor και Κλασική Runge-Kutta 2ης Τάξης), Παρ. 5 Α (μονοδιάστατο πρόβλημα δύο συνοριακών τιμών).
Σημειώσεις Ελάχιστα Τετράγωνα (Least Squares) του site.

Βιβλίο ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ των Σ. Σοφιανού και Ε. Τυχόπουλου:

Κεφ. 2: Σελ. 29-38, 40-43, 68-80, 86-101.
Κεφ. 3: 115-141, 152-163.
Κεφ. 4: 165-180.
Κεφ. 5: 231-250.
Κεφ. 6: 284-299 (Μέθοδοι Euler, Taylor και Τροποποιημένη Μέθοδος Euler),
Κεφ. 6, Παρ.5 Α του πιο πάνω βιβλίου ΕΑΑ (μονοδιάστατο πρόβλημα δύο συνοριακών τιμών).
+ Σημειώσεις Ελάχιστα Τετράγωνα (Least Squares) του site.

Παρατηρήσεις:
Η εξέταση θα γίνει με κλειστά βιβλία και σημειώσεις.
Τα θέματα θα περιλαμβάνουν θεωρία (περιγραφή μεθόδων και μερικές απλές αποδείξεις) και ασκήσεις.
Η αριθμομηχανή είναι απαραίτητη για τη λύση των θεμάτων.



2008-09

Βιβλίο ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ των Α. Μπακόπουλου και Ι. Χρυσοβέργη:
Κεφ. 1: Παρ. 2 (χωρίς Χρόνο Υπολογισμού Μεθόδου), 4, 5, 6 (χωρίς τη Μέθοδο Χαλάρωσης)
Κεφ. 2: Παρ. 1, 2 (χωρίς Απόκλιση).
Κεφ. 3: Παρ. 1.
Κεφ. 4: Παρ. 1, 2, 3, 5.
Κεφ. 5: Παρ. 2 (βλ. και Σημειώσεις Ελάχιστα Τετράγωνα του site).
Κεφ. 6: Παρ. 1 (Μέθοδοι Euler, Taylor και Κλασική Runge-Kutta 2ης Τάξης).
Σημειώσεις Ελάχιστα Τετράγωνα (Least Squares) του site.

Βιβλίο ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ των Σ. Σοφιανού και Ε. Τυχόπουλου:
Κεφ. 2: Σελ. 29-38, 40-43, 68-80, 86-101.
Κεφ. 3: 115-141, 152-163.
Κεφ. 4: 165-180.
Κεφ. 5: 231-250.
Κεφ. 6: 284-299 (Μέθοδοι Euler, Taylor και Τροποποιημένη Μέθοδος Euler).
Σημειώσεις Ελάχιστα Τετράγωνα (Least Squares) του site.

Η ύλη από το βοήθημα <<Μαθήματα Αριθμητικής Ανάλυσης>> του Γκαρούτσου εδώ

Files:

cron