Παραστατική και Προβολική Γεωμετρία

Περιγραφή:

Στερεομετρία
Σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων. Ευθείες και επίπεδα παράλληλα. Θεώρημα του Θαλή. Γωνία δύο ευθειών, ορθογώνιες ευθείες. Απόσταση σημείου από επίπεδο, απόσταση παραλλήλων επιπέδων. Δίεδρες γωνίες, καθετότητα επιπέδων. Ορθή προβολή σχημάτων σε επίπεδο. Τρίεδρες γωνίες. Γενικά περί πολυέδρων. Ορισμοί, ιδιότητες και μέτρηση πρίσματος, πυραμίδας, κυλίνδρου, κώνου και σφαίρας. Ασκήσεις.
(1 μονάδα)

Προβολική Γεωμετρία
Προβολική ευθεία, επίπεδο, χώρος. Διπλός λόγος. Προβολικοί μετασχηματισμοί. Κωνικές τομές, ιδιότητες, κατασκευές. Ασκήσεις-Εφαρμογές.
(2 μονάδες)

Παραστατική Γεωμετρία
Εισαγωγή στην Παραστατική Γεωμετρία. Το σύστημα των δύο επιπέδων προβολής και το σύστημα του ενός επιπέδου προβολής και των υψομέτρων. Στα δύο αυτά συστήματα : Παράσταση σημείου, ευθείας επιπέδου. Ευθείες τεμνόμενες και ασύμβατες. Ίχνη ευθειών και επιπέδων. Τομή ευθείας και επιπέδου. Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων. Παράσταση πολυέδρων. Τομή πυραμίδας και πρίσματος με ευθεία και επίπεδο. Αναπτύγματα πολυέδρων. Τομή κώνου, κυλίνδρου και σφαίρας με ευθεία και επίπεδο. Αναπτύγματα κυλίνδρων και κώνων. Ασκήσεις. Εφαρμογές.
(4 μονάδες)

Χωματουργικά
(3 μονάδες)

Διδάσκοντες:
Σ. Μαρκάτης (Σ)

Ώρες εβδομαδιαίως: 5

Ύλη:

ΥΛΗ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑΣ
από το βιβλίο Γεωμετρίας της Β΄Λυκείου Κεφάλαια 12,13

ΥΛΗ ΠΡΟΒΟΛΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ(2007-2008)
    1.Έλλειψη
    2.Υπερβολή
    3.Παραβολή
    4.Διπλός λόγος
    5.Θεώρημα desargues
Από το βιβλίο της <<Προβολικής Γεωμετρία>> του ΣΤ. Μαρκάτη σελίδες:
    11-21
    23-26
    31-32
    33-37
έλλειψη
58-60
61 μόνο το η'
62 χωρίς το ι'
65-68 χωρίς το ις'
69 μόνο το ιζ'
70 χωρίς το ιη'
υπερβολή
72-74 χωρίς τα η',ζ'
75 χωρίς το ι'
77-78 μόνο το ιβ'
79-81 μόνο το ιε'
83-84 τον ορισμό και το θεώρημα κ'
86 θεώρημα κς' μόνο διατύπωση
87-88 μόνο το κη'
89 θεώρημα λ' μόνο διατύπωση
παραβολή
92-94 χωρίς το η'
95 μόνο το θ'
96-99 χωρίς ιγ',ιδ'

ΥΛΗ ΧΩΜΑΤΟΥΡΓΙΚΩΝ
Ό,τι έχουμε κάνει στην τάξη

ΥΛΗ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ
από το βιβλίο <<Παραστατική Γεωμετρία>> του ΣΤ. Μαρκάτη,σελ.15-42 και 47-61
    1.Παράσταση σημείου
    2.Παράσταση ευθείας-ίχνη ευθείας
    3.Ευθείες παράλληλες-τεμνόμενες-ασύμβατες
    4.Χαρακτηριστικές θέσεις ευθειών
    5.Παράσταση επιπέδου
    6.Επίπεδα παράλληλα-τεμνόμενα
    7.Χαρακτηριστικές θέσεις επιπέδων
    8.Ιχνοπαράλληλες-Ιχνοκάθετες
    9.Κατάκλιση
    10.Στερεά(Ορισμοί)
    11.Ορθό πρίσμα (Παράσταση-Τομή με πρόσθιο επίπεδο-αληθές μέγεθος τομής-ανάπτυγμα-μετασχηματισμένη της τομής)
    12.Ορθός κύλινδρος (Παράσταση-Τομή με πρόσθιο επίπεδο-αληθές μέγεθος τομής-ανάπτυγμα-μετασχηματισμένη της τομής)
    13.Ορθή πυραμίδα (Παράσταση-Τομή με πρόσθιο επίπεδο-αληθές μέγεθος τομής-ανάπτυγμα-μετασχηματισμένη της τομής)
    14.Ορθός κώνος (Παράσταση-Τομή με πρόσθιο επίπεδο-αληθές μέγεθος τομής-ανάπτυγμα-μετασχηματισμένη της τομής)

Files:

cron